Question

高中几何问题～已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F

已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线F交于A,B两点 连接AF,BF,AB=10 BF=8 cosABF=4/5 求C的离心率

Answer 1

在三角形ABF中，过A做边BF上的高交直线BF于G，BG=AB*cosABF=8,又因为BF=8，所以BF=BG，因此F=G，即AF垂直于BF。所以c=FO=0.5*AB=5，设椭圆的右焦点为H，由OA=OB，OF=OH 知 AFBH是平行四边形，所以AH=FB=8，所以2a=AF+AH=6+8=14，a=7,所以e=c/a=5/7。急需财富值，写得挺清楚的了，求给财富值~~~