Question

高一数学求解答

Answer 1

一、

Y=(2X+1)/(X+1)=2-1/(X+1)
X+1为分母，故x！=-1 （X不能等于-1）
1、 x＜-1时，Y=(2X+1)/(X+1)=2-1/(X+1)为单调增函数，定义域（-∞，-1），故值域为（2，+∞）
2、 x＞-1时，Y=(2X+1)/(X+1)=2-1/(X+1)为单调减函数，定义域（-1，+∞），故值域为（-∞，2）

二、由（一）知，x＞0，必有x＞-1，
故定义域为（0，+无穷大）
易得值域为（1,2）

追问

追答

1、y=x+2为单调增函数，定义域为x≤-1,即（-∞，-1】，值域为（-∞，1】；

2、y=x方，最小值时，x=0,，y=0—即本段最小值；定义域为（-1,2），则值域【0，4）；；

3、y=2x为单调增函数，定义域为x≥2，即【2， +∞），则，值域为【4，+∞）

综上所述，分段函数f（x）的值域为（-∞，1】U【0，4）U【4，+∞）=（-∞，+∞）=R

高中毕业已经16年，没再学，希望记忆是正确的！！

Answer 2

1. （1）对函数求导，结果为y=4x+3/(x+1)2，有导数定义可知，此函数在x大于等于-3/4递增，在小于-3/4递减，所以最小值为x=-3/4时带入，y=-2，即值域为-2到正无穷

2. (2)限制x大于0，函数在大于0的区间上递增（由第一题可知），所以最小值为y=1,即值域为1到正无穷，（注意1取不到）

   应该是这样的

追问

Answer 3

此类一次分式求值域的题一律用反函数法, 即先求出它的反函数, 然后求反函数的定义域, 此定义域就是原函数的值域.

Answer 4

y大于或等于1
1＜y＜2

追问

追答

1. y≤1   2.0≤y＜4   3.y≥4

   ∴y≤1且y＞0