Question

如图，已知AB//CD，请猜想各个图中∠AMC与∠MAB、∠MCD的关系（求过程+结果）

Answer 1

过M点，向A、C方向做射线MN，使其平行于直线AB。

1. ∵ AB//MN，∴AMN=180-MAB ，CMN=180-MCD （两直线平行，同旁内角互补）

   ∴AMC=360-MAB -MCD

2. ∵ AB//MN，∴AMN=MAB ，CMN=MCD （两直线平行，内错角相等）

   ∴AMC=MAB+MCD

3. ∵ AB//MN，∴AMN=MAB ，CMN=MCD （两直线平行，内错角相等）

   ∴AMC=MCD-MAB

4. ∵ AB//MN，∴AMN=MAB ，CMN=MCD （两直线平行，内错角相等）

   ∴AMC=MAB-MCD