Question

已知函数f(x)=ax+1/x平方(x不等于0.常数a属r)。（1）讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由

（2）若函数f(x)在x属于[3,正无穷）上为增函数，求a的取值范围。

Answer 1

（1）①当a=0时，f（x）=1／x²，f（－x）=f（x），此时函数f（x）为偶函数；
②当a≠0时，f（x）=ax+1／x²，没有奇偶性；
（2） ①当a=0时，f（x）=1／x²，不满足题意，故舍去；
②当a≠0时，f′（x）=a-1／x⁴应满足x∈[3，﹢∞﹚时f′（x）≥0恒成立，故有：
a≥1／x⁴，x∈[3，﹢∞﹚
所以a的取值范围为[1／81，﹢∞﹚。

Answer 2

1一个奇函数加上一个偶函数，就是非奇非偶，或者你用定义更好。f(-x)与f(x)既不是相反数，也不是和为0.
2求个导数，导数为a-2/x³，那个是立方号。令它等于0，可解出一个X，在3到正无穷上为增，只需要这个3大于这个解就行了。