Question

如图,已知点A(4,m),B(-1,n)在反比例函数y=8/x的图像上,直线AB与x轴交于点C,若点D的坐标

打错了。若点D在x轴上，且DA=DC,求点D坐标。请详细解析。好的会加分

Answer 1

你好
因为在函数图像上
所以8/4=m
8/-1=n
所以m=2
n=-8
设AB为y=kx+b
2k+b=4
-k+b=-8
k=3，b=-2

与x轴交点：令y=0，则0=3x-2
x=2/3
所以C（2/3，0）

追问

是点D坐标，C是（3,0）

追答

我AB求错了：（4，2）（-1，-8）
所以4k+b=2，-k+b=-8
k=2，b=-6
y=2x-6

所以C（3，0）
因为DA=DC
所以D在AB的垂直平分线上
设D(x,0)
那么(x-3)=√[(x-4)^2+4]
(x-3)^2=(x-4)^2+4
x^2-6x+9=x^2-8x+16+4
2x=11
x=11/2
所以D(11/2,0)