Question

带点粒子在磁场中运动问题~

如图，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从矩形区域ad边的中点O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°，大小为Vo的带正电粒子，已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计。（1）求粒子能从ab边上射出磁场的Vo的大小范围；（2）问粒子在磁场中运动的最长时间是多少？

Answer 1

t0为转过180度所用的时间
T=(2*pi*m)/(q*B)，与速度无关，所以周期不变，所以在磁场中的时间和速度大小无关，而方向确定。
在磁场中的时间说明了轨迹对应的圆心角的大小，不防根据速度由小变大，半径由小变大的顺序来考虑
圆心在红色线段上，圆心角始终为300度，从CD射出，对应时间为300/180*t0=5/3*to
圆心在橙色线段上，圆心角从180度到300度，从BC射出，对应时间为t0至5/3*t0
圆心在绿色线段上（图上很短），圆心角从（120度+∠GEF）至180度，从BC射出，对应时间从t1至t0,t1>2/3*t0
（橙色和绿色部分可以合起来考虑，从BC射出，时间从t1到5/3*t0，t1>2/3*t0）
圆心在浅蓝色线段上，圆心角从60度到120度+∠GEF，从AB射出，对应时间从1/5*t0至t1
圆心在粉色射线上，圆心从0度到60度，从AD射出，对应时间从0到1/3*t0（t=0对应速度无限大）

满意请采纳哦

Answer 2

1.设最小V1，最大V2可知R1+R1/2=L/2 R1=L/3=mV1/Bq V1=BqL/3m速度最大是应是与dc相切R2=L=mV2/Bq V2=BqL/m2.T=2πm/Bq可知只有粒子在磁场中运动角度越大，时间就越长知角度最大时 粒子从ad出去，运动角度为5π/6所以 t=5T/6=5πm/3Bq