Question

为什么一个长方体的长,宽,高分别是a米,b米和h米,如果高增加3米体积就增加3ab立方米？

看清题目是为什么。。详细过程解答。。。
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Answer 1

计算过程如下：

长：a；宽：b；高：c

高增加前的表面积为：S=2（ab+ac+bc）

高增加前的体积为：V=abc

高增加后的高为：c+3

高增加后的表面积为：S=2[ab+a*（c+3）+b*（c+3）]

高增加后的体积为：V=ab*（c+3）

表面积增加为：S=2[ab+a*（c+3）+b*（c+3）]—2（ab+ac+bc）=6a+6b

体积增加为：V=ab*（c+3）—abc=3ab

扩展资料：

长方体有6个面。每组相对的面完全相同。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等（有可能有8条棱长度相等）。

Answer 2

你好：

长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高

所以高增加3米，就相当于在原长方体上增加了一个长a米宽b米高3米的小长方体。
所以增加的体积就等于这个小长方体的体积，也就是：a×b×3＝3ab立方米

Answer 3

原长方体体积为abh
增加后为ab(3+h)=3ab+abh
增加的减去原长方体体积为3ab+abh-abh=3ab

有疑问,可追问^-^

Answer 4

表面积增加了6A+6B
体积比原来增加3AB

Answer 5

把上面加一个盖子，盖子的底面积为ab,高为3
V(盖)=3ab