Question

初三数学题求助

抛物线y=(m-1)x²+2x+½m图像与坐标轴有且只有2个交点，则m=?

Answer 1

当m不等于0时，抛物线与y轴的交点是（0，1/2m），这时抛物线与x轴只有一个交点
所以 Δ=4-4(m-1)*(1/2m)=0 解得 m=-1或2
当m=0时，抛物线过原点，且与x轴还有另一个交点（2，0）
因此m=-1 或2 或0

Answer 2

首先M=1的时候是直线不可能有两个交点，只有在m不等于0的情况下才有有两个交点，就是判别式大于零就可以了，只要通过判别式大于零就可以得出m的范围在-1和2之间，m没有一个确定的值除非题目要求取整数

Answer 3

4-2m(m-1)>0
m²-m-2<0
(m-2)(m+1)<0
-1<m<1或1<m<2