Question

函数y=log2(x^2-2x)的图像怎么画？

怎么画？

Answer 1

如果你是想用计算机画，就很简单了，拿matlab或者mathematica随便一弄就出来了，不过我估计你是想手画吧？哈哈，我觉得这么来：

首先定义域很好求，令x^2-2x >0 得出 x>2 或者x<0

当x>2的时候，利用对数的关系 ,log xy = log x + log y
把原式写成 log x(x-2) = log x + log (x-2)
log x 就很好画了，过 (1,0)点， (2,1)点以及(4,2)点，log(x-2)把整幅图右移2个单位就好,这个图过(4,1)点，这两个图叠加起来就是log[x(x-2)] 在 x>2区间的图了

具体当然不可能画的和计算机一样好，但是你知道他在 x=2处是负无穷的，同时在x=4的时候，y值是 2+1 = 3的 ，也就是叠加起来的图会过 (4,3)点。 可以求解 x^2-2x = 1，求出来这个图与x轴的交点，这样大致就能把图画出来了吧，至于 x<0部分，因为整个函数是关于x=1对称的，所以对称一下画咯~

good luck

Answer 2

画函数图像其实最重要的是函数的几个要素
1，函数的定义域
2，函数是否有对称轴
3，函数的单调性
在1可以很容易求出x的定义域为x<0或x>2
在2中可以从x^2-2x=(x-1)^2-1知它的对称轴位x=1
在3中很容易判断，函数在x<0单调递减,在x>2单调递增，由此可以基本确定函数的形状
然后找几个点大致勾勒一下就行了·

Answer 3

如图所示：

 

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