Question

将一张长方形纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线)

将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕…，如果对折7次，可以得到的折痕数为（　　）

Answer 1

我没想错的话应该是，每n次对折的折痕等于n-1次对折折痕的2倍加1，比如说第三次的折痕等于第二次的3*2+1。所以依此类推，第四次为15，第五次为31，第六次为63，第七次为127

Answer 2

看看是不是这样？2的K次方得出来的数再减1，K为折的次数，7次就是，2的7次方再减1得127
可以看成这样，折一次分成两块，再折一次，两块分成四块，再折一次四块分成八……公式为2的N次方，由于是求等分线数就减1

Answer 3

43
根据题意可观察规律是 折痕=n(n-1)+1 n表示次数
所以折7次后的折痕数是43

Answer 4

2的7次方-1也就是2×2×2×2×2×2×2-1=127

Answer 5

第n次对折后，折痕数=2^n-1
对折7次，折痕数=2^7-1=128-1=127