如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,求△BPD的面积

越详细越好!!!... 越详细越好!!! 展开
wzhq777
高粉答主

2013-07-28 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
回答量:11.1万
采纳率:95%
帮助的人:2.2亿
展开全部
∵ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,
∵ΔPBC是等边三角形,
∴∠BCP=60°,PC=BC=1,
SΔPBC=√3/4BC^2=√3/4(等边三角形面积等于√3/4倍边长的平方)
∴∠PCD=30°。
过D作DQ⊥PC于Q,
则DQ=1/2CD=1/2(30°角所对的直角边等于斜边的一半),
∴SΔACD=1/2*PC*DQ=1/4,
∴SΔPBD=SΔPBC+SΔPCD-SΔBCD
=√3/4+1/4-1/2
=(√3-1)/4。
展望未来的我2
2013-07-28 · TA获得超过1734个赞
知道小有建树答主
回答量:160
采纳率:0%
帮助的人:57.4万
展开全部
BC=BP=PC=CD=1,做垂线PE垂直于BC,DF垂直于PC,则,PE=√3/2,DF=1/2,ΔPBC=√3/4,ΔCPD=1/2DF*PC=1/4,ΔBPD=ΔPBC+ΔCPD-ΔBCD=√3/4+1/4-1/2=(√3/4)-1/4
追问
能有详细的计算过程吗?我不会,谢谢
追答
BC=BP=PC=CD=1,做PE垂直于BC,做DF垂直于PC,则PE=√[1-(1/2)^2]=√3/2,DF=1/2CD=1/2,ΔPBC=1/2PE*BC=√3/4,ΔCPD=1/2DF*PC=1/4,ΔBCD=1/2BC*CD=1/2*1*1=1/2,所以ΔBPD=ΔPBC+ΔCPD-ΔBCD=√3/4+1/4-1/2=√3/4-1/4
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式