Question

两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点；A、B两点相距为L，且A、B两点正好位于水

两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点；A、B两点相距为L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。

(1)现将另一正点电荷(不计重力)从A、B连线上靠近A处的位置由静止释放，求它在A、B连线上运动的过程中，达到最大速度时的位置离A点的距离。(2)若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点的位置由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角θ。

【我想知道第一题和第二题那第三个正电荷是怎么移动的（能不能先来个通俗易懂的说法再详细解释）？还有第二题中，管壁给电荷的支持力为什么是指向圆心的？】

求解答OJZ谢谢

Answer 1

第一题，直线移动，从A先加速，到速度最大点，速度最大点的场强为0，然后减速，到速度为0，再回头向A运动，周而复始。
第二题，电荷被绝缘管束缚，只能在圆弧上运动，圆周运动，向心力指向圆心。

第一题的解：
设速度最大点D点，离A的距离为d，此处场强为0.
则A在D点产生的场强E1=KQ/d²
B在D点产生的场强E2=4KQ/(L-d）²
E1=E2，求得d=1/3L
速度最大点离A的距离为1/3L

第二题的解：
速度最大点的为p点，对正电荷而言，从A点运动到p点，A点电荷产生的电势能减少，其使速度增加，B点电荷产生的电势能增加，使速度减少

追问

是不是做匀速圆周运动的时候，合外力才指向圆心？第二题中，我们物理老师说电荷受管壁给它的支持力指向圆心，他的说法是否有误？

追答

做圆周运动，合外力就指向圆心（合力垂直于速度方向），不一定要匀速。

应该是合力指向圆心。连接PA，PB，三角形PAB是直角三角形，连接P点和圆心O（AB的中点）,PO就是合外力的方向