Question

高中数学必修5数列求解

1）已知数列{an}满足a1=1，n≥2时，an-1-an=2an-1an，求通项公式an

2）已知数列{an}满足a1=½，an+1=an+1/n²+n，求an

3）已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=3an+1-2an（n∈N+）
①证明：数列{an+1-an}是等比数列
②求数列{an}的通项公式

Answer 1

第一问 1/an 是等差数列 先求其通项公式 再求an的
第二问 （an+1）-an=1/n^2+n 列项求和 得（an+1）-a1=1+2+……+n+1/1=1/2^2……+1/n^2化简
第三问 (an+2)-(an+1)=2(an+1-an) 求通项公式 求和的an-a1=sn 得an
希望采纳！

追问

第三问有无过程吖~

追答

知道了是等比数列，又有a1、a2的值 把an+1-an当成整体计算通项。利用求和公式求和。你试试，你能行的。祝你学习愉快。希望采纳。

Answer 2

(1)题目什么意思。。。按我的理解
a(n-1)-an=2a(n-1)+an
a(n-1)=2an
an/a(n-1)=1/2
所以an是首项是1，公比为1/2，an=（1/2）^(n-1),当n=1时an=0
所以a1不符合，即n=1时an=1，n大于等于2时，an=（1/2）^(n-1）