Question

如图所示，在三角形ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，求∠B比∠C

图我没法弄我说一下，三角形在BC上取一点D连接AD让AD平分∠BAC

Answer 1

在AC上作一点E,使得AE=AB
由于AD平分角BAC
所以角EAD=角BAD
由AE=AB,角EAD=角BAD,AB=AB
得到三角形ADE全等于三角形ADB(SAS)
所以AE=AB,DE=DB,角AED=角B
而AC=AE EC=AB BD
所以EC=BD=DE
所以角C=角EDC
而角B=角AED=角C 角EDC=2角C
∠B：∠C=2:1

Answer 2

在AC上取一点E，使得AE=AB，连DE。
由AD平分∠BAC，AD是公共边，
∴△ABD≌△AED（SAS），
∴BD=DE。∠B=∠AED，
∵AB+AD=AC，∴BD=CE
得DE=CE，。∴∠B=∠AED=2∠C，
即∠B：∠C=2：1.

Answer 3

2b1