Question

一道高中物竞题，求详细过程

质量为m的链条，围成半径为R的圆，套在半张角为θ的光滑圆锥上。如果链条以恒定的角速度ω绕竖直轴旋转，试求链条内的张力。

Answer 1

微元法

取圆形链条中，圆心角为β一段
他的质量为M=β*m/2π
圆锥对他支持力为N 方向垂直圆锥表面斜向上
在竖直面上，Mg=N*sin（θ）
在水平面上2*Tsin（β/2）-Ncos（θ）=MRωω
在β趋向零时sin（β/2）=β/2 （微积分知识，高中可以理解为极限）
综合以上各式求的张力为T=mωωR/2π+mg/tanθ*2π

我不确定对，你对一下答案吧，如果对的话，请采纳···

Answer 2

套在圆锥上的链条，对其受力分析，
有：重力竖直向下G=mg
支持力垂直圆锥表面N

还有链条的张力F1指向圆心

当其做圆周运动，向心力F=F1-mg/tanθ
又向心力F=mw^2r
则，张力F1=mg/tanθ+mw^2r