Question

一道物理题

题目：设想地球没有自转，竖直向下，通过地心把地球钻通。如果在这个通过地心的笔直的管道的一端无初速度地放下一个物体，下列说法正确的是（ ）
A.物体在地心时，它与地心间距离为零，根据F=GmM/r*r，地球（M）对物体的万有引力无穷无尽
B.物体在地心时，地球对它没有吸引力，即它与地球之间的万有引力为零
C.物体在所述的管道中将来回往返地运动,通过地心时加速度为零,速率最大;在管道的两端速度为零,加速度最大
D.物体运动到地心时,将静止不动
请说明详细原因

Answer 1

A.物体在地心时，它与地心间距离为零，根据F=GmM/r*r，地球（M）对物体的万有引力无穷无尽
（具体来说，万有引力公式只适用于两个质点间：两个相距无限远的物体可近似看作质点，如果是两个球，它们的重心也可看作质点。但这里的物体在地球内部，这样就不能把地球看做是一个质点了，而是无数个质点。A错）

B.物体在地心时，地球对它没有吸引力，即它与地球之间的万有引力为零
（接上，既然地球被看作无数个质点，那么就不能说地球对它没有吸引力，要知道，任何两个有质量的物体之间都是有引力的，且大小相等，只是因为在地心，物体受到各个质点的合力为0）

C.物体在所述的管道中将来回往返地运动,通过地心时加速度为零,速率最大;在管道的两端速度为零,加速度最大
（学过简谐运动的话应该知道，球在最高点所受回复力最大，加速度最小，而处于平衡位置则正好相反。小球在地球中滚动，离地心越远受引力合力越大，方向指向地心，而在地心时合力为0，即受力平衡。）

D.物体运动到地心时,将静止不动
（根据牛顿第一定律，运动的物体由于受到惯性的作用，在合力为0时将继续保持原来运动状态。但小球由于受摩擦力影响，最终会停在地心，就象做绳摆运动的小球一样）

这道题关键在于建模，这也是物理学习中的重要方法！

Answer 2

C都对！

Answer 3

C

Answer 4

是C

Answer 5

只有c对

Answer 6

a 不对,因为,地心时,球与地球距离不是0,
b 不对,万有引力不为0,不过地球各个方向引力相等,抵消.
c 对
d 不对,不可能静止.