已知,如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,求证:BC=AB+AD
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证明
过D作BC的垂线，垂足为E
∵∠A=90，AB=AC，BD平分∠ABC
∴△BDE全等于△ABD
∴AD=DE,AB=BE
∵DE⊥BC，∠DEC=45
∴DE=EC
∴BE﹢EC=AB﹢AD=BC
,
过D作BC的垂线，垂足为E
∵∠A=90，AB=AC，BD平分∠ABC
∴△BDE全等于△ABD
∴AD=DE,AB=BE
∵DE⊥BC，∠DEC=45
∴DE=EC
∴BE﹢EC=AB﹢AD=BC
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