已知1/m+1/n=7/(m+n),求n/m+m/nの值
2个回答
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直接将右边的分母（m+n）移到左边得（1/m+1/n）*(m+n)=7
乘出来就是1+m/n+1+n/m=7
就可以得到m/n+n/m=5
乘出来就是1+m/n+1+n/m=7
就可以得到m/n+n/m=5
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2013-07-28 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
1/m+1/n=7/(m+n)
(m+n)/(mn)=7/(m+n)
(m+n)²=7mn
m²+2mn+n²=7mn
m²+n²=5mn
n/m+m/n
=(m²+n²)/(mn)
=(5mn)/(mn)
=5
1/m+1/n=7/(m+n)
(m+n)/(mn)=7/(m+n)
(m+n)²=7mn
m²+2mn+n²=7mn
m²+n²=5mn
n/m+m/n
=(m²+n²)/(mn)
=(5mn)/(mn)
=5
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