Question

二元一次方程组及答案应用题50道

Answer 1

看一下这几道题：
1、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
分析:因为现在总有36张铁皮制盒身和盒底.所以x+y=36.公式;用制盒身的张数+用制盒底的张数=总共制成罐头盒的白铁皮的张数36.得出方程(1).又因为现在一个盒身与2个盒底配成一套罐头盒.所以;盒身的个数*2=盒底的个数.这样就能使它们个数相等.得出方程(2)2*16x=40y
x+y=36 (1)
2*16x=40y (2)
由(1)得36-y=x (3)
将(3)代入(2)得;
32(36-y)=40y
y=16
又y=16代入(1)得:x=20
所以;x=20
y=16
答:用20张制盒身,用16制盒底.
2、现在父母年龄的和是子女年龄的6倍；2年前，父母年龄的和子女年龄的和是子女年龄的和的10倍；父母年龄的和是子女年龄的3倍。问：共有子女几日？
解：
父母年龄之和为X 子女年龄之和为Y 设有N个子女

X=6Y
(X-4)=10(Y-n*2)
6Y-4=10Y-20N
4Y=20N-4
Y=5N-1
(X+12)=3(Y+n*6)
6Y+12=3Y+18N
3Y=18N-12
Y=6N-4

6N-4=5N-1
N=3

答：有3个子女
3、甲，乙两人分别从A、B两地同时相向出发，在甲超过中点50千米处甲、乙两人第一次相遇，甲、乙到达B、A两地后立即返身往回走，结果甲、乙两人在距A地100米处第二次相遇，求A、B两地的距离
4、甲、乙两人从A地出发到B地,甲不行、乙骑车。若甲走6千米,则在乙出发45分钟后两人同时到达B地；若甲先走1小诗，则乙出发后半小时追上甲，求A、B两地的距离。
设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时
45分钟=3/4小时
6+3/4a=3/4b
a=（b-a）x1/2
化简
b-a=8（1）
3a=b（2）
（1）+（2）
2a=8
a=4千米/小时
b=3x4=12千米/小时
AB距离=12x3/4=9千米
5、工厂与A.B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000的产品运到B地。已知公路运价为1.5元/ （吨、千米），铁路运价为1.2元/（吨、千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和为多少元？
6、张栋同学到百货大楼买了两种型号的信封，共30个，其中买A型号的信封用了1元5角，买B型号的信封用了1元5角，B型号的信封每个比A型号的信封便宜2分。两种型号的信封的单价各是多少？
解：设A型信封的单价为a分，则B型信封单价为a-2分
设买A型信封b个，则买B型信封30-b个
1元5角=150分
ab=150（1）
（a-2）（30-b）=150（2）
由（2）
30a-60-ab+2b=150
把（1）代入
30a-150+2b=210
30a+2b=360
15a+b=180
b=180-15a
代入（1）
a（180-15a）=150
a²-12a+10=0
（a-6)²=36-10
a-6=±√26
a=6±√26
a1≈11分，那么B型信封11-2=9分
a2≈0.9分，那么B型信封0.9-2=-1.1不合题意，舍去
A型单价11分，B型9分
7、2003年财政部发行了三年期和五年期的凭证式国库券共50000元，如果其中的五年期国库券到期后的所得利息多2553，那么两种国库券各多少元？
8、有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上，树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从树上飞下去一只，则树上，树下的鸽子就一样多了”。你知道树上，树下各有多少只鸽子吗？
9、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从一开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度？
设火车的速度为a米/秒，车身长为b米
1分钟=60秒
60a=1000+b
40a=1000-b

100a=2000
a=20米/秒
b=60x20-1000
b=200米
车身长为200米。车速为20米/秒10、车间里有90 名工人，每人每天能隆产螺母24 个或螺栓15 个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？
11．某区中学生足球联赛共8 轮（即每个队均需要赛8 场），胜一场得 3分，平一场得1 分，负一场得0 分．在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的2 倍，共得17 分．你知道雄师队胜了几场球吗？
12．10 年前，母亲的年龄是儿子的6 倍；10 年后，母亲的年龄是儿子的2 倍．求母子现在的年龄．
13．已知一艘轮船载重量是500 吨，容积是1000 立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7 立方米，乙种货物每吨体积是2 立方米，求怎么样货才能最大限度的利用船的载重量和体积？
14.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％。设这个城市现在的城镇人口与农村人口各有多少？
15.甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲5秒追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲4秒追上乙.求甲、乙的速度。
16.某公司去年的总收入比总支出多50万元，今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元.求去年的总收入与总支出。
17.王大伯承包了25亩地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元.其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
18.小明和小亮分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行，经过2小时良人相遇，相遇后小明即返回原地，小亮继续向甲地前进，小明返回到甲地时，小亮离甲地还有2千米.请求出两人的速度.
19.2004年岁末的印度洋海啸，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲、乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
20、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，求原来的两位数。
21.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
项目 第一次 第二次
甲种货车辆数/辆 2 5
乙种货车辆数/辆 3 6
累计运货吨数/吨 15．5 35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元
22、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出1辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

23、某校举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

24、甲乙两地相距20千米，A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进，A回到甲地时，B离甲地还有2千米，求A、B二人的速度。
25、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度
26、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价
27、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
28、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？

29、有两种药水，一种浓度为60%，另一种浓度为90%，现要配制浓度为70%的药水300克，问每种各需多少克
30、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。 (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?
(3) 若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你没计进货方案.
31．某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？
32．一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：
（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？
（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知条件）

Answer 2

1.2x+9y=81
3x+y=34

2.9x+4y=35
8x+3y=30

3.7x+2y=52
7x+4y=62

4.4x+6y=54
9x+2y=87

5.2x+y=7
2x+5y=19

6.x+2y=21
3x+5y=56

7.5x+7y=52
5x+2y=22

8.5x+5y=65
7x+7y=203

9.8x+4y=56
x+4y=21

10.5x+7y=41
5x+8y=44

11.7x+5y=54
3x+4y=38

12.x+8y=15
4x+y=29

13.3x+6y=24
9x+5y=46

14.9x+2y=62
4x+3y=36

15.9x+4y=46
7x+4y=42

16.9x+7y=135
4x+y=41

17.3x+8y=51
x+6y=27

18.9x+3y=99
4x+7y=95

19.9x+2y=38
3x+6y=18

20.5x+5y=45
7x+9y=69

21.8x+2y=28
7x+8y=62

22.x+6y=14
3x+3y=27

23.7x+4y=67
2x+8y=26

24.5x+4y=52
7x+6y=74

25.7x+y=9
4x+6y=16

26.6x+6y=48
6x+3y=42

27.8x+2y=16
7x+y=11

28.4x+9y=77
8x+6y=94

29.6x+8y=68
7x+6y=66

30.2x+2y=22
7x+2y=47

31. x-y=3
3x-8y=4
x=y+3

32. 3x+2y=7
5x-2y=1

33. x=3-5t
3y-2t=x

(33) 40x+31y=6043
45x-y=3555

(34) 47x+50y=8598
45x+y=3780

(35) 45x-30y=-1455
29x-y=725

(36) 11x-43y=-1361
47x+y=799

(37) 33x+59y=3254
94x+y=1034

(38) 89x-74y=-2735
68x+y=1020

(39) 94x+71y=7517
78x+y=3822

(40) 28x-62y=-4934
46x+y=552

(41) 75x+43y=8472
17x-y=1394

(42) 41x-38y=-1180
29x+y=1450

(43) 22x-59y=824
63x+y=4725

(44) 95x-56y=-401
90x+y=1530

(45) 93x-52y=-852
29x+y=464

(46) 93x+12y=8823
54x+y=4914

(47) 21x-63y=84
20x+y=1880

(48) 48x+93y=9756
38x-y=950

(49) 99x-67y=4011
75x-y=5475

(50) 83x+64y=9291
90x-y=3690

二元一次方程组练习题100道（卷一）
（范围：代数： 二元一次方程组）
一、判断
1、 是方程组 的解 …………（ ）
2、方程组 的解是方程3x-2y=13的一个解（ ）
3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）
4、方程组 ，可以转化为 （ ）
5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，则a的值为±1（ ）
6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2 …………（ ）
7、方程组 有唯一的解，那么m的值为m≠-5 …………（ ）
8、方程组 有无数多个解 …………（ ）
9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ）
10、方程组 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组 的解 ………（ ）
11、若|a+5|=5，a+b=1则 ………（ ）
12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则 （ ）
二、选择：
13、任何一个二元一次方程都有（ ）
（A）一个解； （B）两个解；
（C）三个解； （D）无数多个解；
14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）
（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个
15、如果 的解都是正数，那么a的取值范围是（ ）
（A）a<2； （B） ； （C） ； （D） ；
16、关于x、y的方程组 的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ ）
（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2；
17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3
19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
20、已知方程组 有无数多个解，则a、b的值等于（ ）
（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7
（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14
21、若5x-6y=0，且xy≠0，则 的值等于（ ）
（A） （B） （C）1 （D）-1
22、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（ ）
（A）无解 （B）有唯一一个解
（C）有无数多个解 （D）不能确定
23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（ ）
（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12
24、已知 与 都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）
（A） ，b=-4 （B） ，b=4
（C） ，b=4 （D） ，b=-4
三、填空：
25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______
若x、y都是正整数，那么这个方程的解为___________；
26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；
27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_____________；
28、若 是方程组 的解，则 ；
29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；
30、如果x=1，y=2满足方程 ，那么a=____________；
31、已知方程组 有无数多解，则a=______，m=______；
32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=______；
33、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；
34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；
35、从方程组 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；
36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；
四、解方程组
37、 ； 38、 ；
39、 ； 40、 ；
41、 ； 42、 ；
43、 ； 44、 ；
45、 ； 46、 ；
五、解答题：
47、甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了①式中的x的系数，解得 ；乙看错了方程②中的y的系数，解得 ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；
48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；
49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；
50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。
2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9
51、当a、b满足什么条件时，方程(2b2-18)x=3与方程组 都无解；
52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？
53、m取什么整数值时，方程组 的解：
（1）是正数；
（2）是正整数？并求它的所有正整数解。
54、试求方程组 的解。
六、列方程（组）解应用题
55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？
57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

58、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求这两个水桶的容量。
59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的 是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。
【参考答案】
一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；
7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；
二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；
19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；
三、25、 ，8， ； 26、2； 27、 ； 28、a=3，b=1；
29、 30、 ； 31、3，-4 32、1； 33、20；
34、a为大于或等于3的奇数； 35、4:3，7:9 36、0；
四、37、 ； 38、 ； 39、 ； 40、 ；
41、 ； 42、 ； 43、 ； 44、 ；
45、 ； 46、 ；
五、47、 ， ； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；
50、 ； 51、 ，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6；
53、（1）m是大于-4的整数，（2）m=-3，-2，0， ， ， ；
54、 或 ；
六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；
56、设女生x人，男生y人，
57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒
58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；
59、A、B两地之间的距离为52875米；
60、所求的两位数为52和62。

Answer 3

什么题目？

追问

方程应用题50道

追答

你是想说我给你50道题？