Question

已知:如图，AD∥BC，∠B=90°，E是AB的中点，且DE平分∠ADC。求证：CE平分∠BCD

Answer 1

作EF垂直于CD于F
因为∠A=∠EFD=90度
∠ADE=∠CDE
ED=ED
所以△ADE全等于△FDE
所以AE=EF
因为AE=BE
所以BE=FE
△BCE全等于△FCE
所以∠BCE=∠DCE
所以CE平分∠BCD

Answer 2

作EF垂直于CD于F
因为∠A=∠EFD=90度
∠ADE=∠CDE
ED=ED
所以三角形ADE全等于三角形FDE
所以AE=EF
因为AE=BE
所以BE=FE
同理三角形BCE全等于三角形FCE
所以∠BCE=∠DCE
所以CE平分∠BCD

Answer 3

图呢？