已知函数f（x）=√（x2-2x+2）+√（x2-4x+8）的最小值
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解：f(x)=√[(x-1)²+1²]+√[(x-2)²+2²]
设P(x,0)为x轴上一个动点，则f(x)表示点P到点A(1,1)和点B(2,2)的距离和
取A关于x轴的对称点A'(1,-1)，则易得(|PA|+|PB|)min=|A'B|=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10
∴f(x)最小值为√10
设P(x,0)为x轴上一个动点，则f(x)表示点P到点A(1,1)和点B(2,2)的距离和
取A关于x轴的对称点A'(1,-1)，则易得(|PA|+|PB|)min=|A'B|=√[(1-2)²+(-1-2)²]=√10
∴f(x)最小值为√10
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