Question

高分!一道高三数学题!在线等!

已知向量a=(x,y),b=(1,-2),从6张大小相同.分别标有号码1.2.3.4.5.6的卡片中,有放回地抽取两张,x.y分别表示第一次.第二次抽取得卡片上的号码.(1)求满足a乘b=-1的概率;(2)求满足a乘b>0的概率.　

Answer 1

你可以分情况讨论，首先去到每一个数的概率相同，为六分之一，第一种等于－1的情况有三种，XY分别等于（1，1）（3，2）（5，3）每一种情况的概率都为1／36，相加为3／36，大于零的概率即为X＞2Y的概率，有六种情况，分别为（3，1）（4，1）（5，1）（5，2）（6，1）（6，2）相加得1／6。

Answer 2

（1） a乘b = x-2y = -1
1-6中的解有(1,1), (5,2)两组，而总共的解的可能性有6*6 = 36种
所以概率是2/36 = 1/18

（2） a乘b = x-2y > 0
y=1时，x可以为3、4、5、6； y=2时，x可以为5、6，共六组解
所以概率是6/36 = 1/6