Question

在rt△abc中,已知∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别是a,b,c,且a-b=2,cosa=1/3,求a,b,c的值

快

Answer 1

要过程不？凑字数凑字数

b = (3* 根号2 +2) / 7
c = 3b
a = b+2

追问

要

追答

好吧...

通过 cos a = 1/3 得到 b/c = 1/3 也就是 c=3b
通过a-b = 2 得到 a =b+2

由勾股定理知道 a^2 + b^2 = c^2
带入上面那俩个式子，得到关于b的一元二次方程：
7b^2 -4b -4 =0
解出来就是我写的
有一个根是负的，不合理，所以舍掉了，剩下a和c就好求了吧

Answer 2

解答：
由cosA=1／3
∴c=3b
∴由勾股定理得：a=2√2b
∴a－b=2√2b－b=2
解得：b=4√2／7＋2／7
∴a=4√2／7＋16／7
∴c=12√2／7＋6／7