数学集合、函数证明题!急。悬赏很高。。。 100
Letf:A→Bbeafunction.ShowthatfisinjectiveifandonlyifforeveryX⊆A,X=f−1(f(X)...
Let f:A→B be a function.
Show that f is injective if and only if for every X ⊆ A, X = f−1(f(X)).
Show that f is surjective if and only of for every Y ⊆ B, f(f−1(Y )) =
Y.
上面的那个-1是写在f右上角的。。type的问题，有点错误 展开
Show that f is injective if and only if for every X ⊆ A, X = f−1(f(X)).
Show that f is surjective if and only of for every Y ⊆ B, f(f−1(Y )) =
Y.
上面的那个-1是写在f右上角的。。type的问题，有点错误 展开
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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injective: Assume the condition is satisfied. Let x be a point in A, then x=f^{-1}(f(x)), which is equivalent to injectivity of f.
surjective: Assume the condition is satisfied. Let Y=B, then f(f^{-1}(B))=B. So, f is surjective.
The necessity is almost obvious.
surjective: Assume the condition is satisfied. Let Y=B, then f(f^{-1}(B))=B. So, f is surjective.
The necessity is almost obvious.
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哥看不懂英语，翻译下
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