Question

初二数学题 投影与相似 高手帮帮我啊！！！

题目如下，没有图，需要自己画的。我认为用相似做，谢谢大家啊。

学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律。如衅，在同一时刻，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC的长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m。（1）画出图像，并求路灯灯泡的垂直高度GH；（这个我会了，GH=4.8m）
（3）如果小明沿线段BH向小颖（点H）走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的1/3到B2处时，求影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的1/4到B3处时，……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的1/n+1到Bn处时，其影子BnCn的长为____米。（直接用n的代数式表示）。

Answer 1

3/(n+1)

我来解释一下,他没走的路程计算是关键,比如第二次,没走的就是剩下的2/3,就是1/2*2/3,以此类推,他没有走的路程是1/2*2/3*3/4....(n-1)/n
*n/(n+1),明显可以约分到1/n+1,只是比例,bh长度是6,所以他离灯距离
6/(n+1),然后就是相似了,很简单是3/(n+1),你应该明白.
理解了吧,大学了,做的有点吃力...累啊,等着收分了~~~~

Answer 2

3） ， ，
设 B1C1长为X ，则 1.6/4.8=X/X+3，解得X=3/2（m），即 B1C1=3/2（m）．
同理1.6/4.8=B2C2/B2C2+3，解得B2C2=1 （m），BnCn=3/ n+1．

Answer 3

B1C1=3.2 B2C2=56/15 BNCN=1.6+1.6*N/N+1 (就是用相似）