Question

请教一道物理题，关于运动的，要详解哦

甲、乙、丙三条船相对水的速度大小均为V1，水流速度为V2，且V1＜V2。三条船同时从河岸同一位置出发开始渡河。由于三条船的速度方向不同，导致渡河时间不同。其中，甲船的船头始终垂直对岸，甲、乙两船在水中行进的路线完全一样，但到达河岸的时间比为1：2。丙船是所有渡河方式中行进路线距离最短的。由此可以知道：甲、丙渡河的距离之比为_______________，乙、丙渡河的时间之比为_________________。

Answer 1

要画图，一个圆O，一条过圆心的直线---，在直线的一侧取一点P，使PO长度大于圆的半径，过圆心做直线的垂线与圆交于点M，连接PM与圆交于另一点N；再过P点做一条圆的切线交于点H（注：要保证M、N、H要在同一圆的同一侧，并且要拿圆规画哦）

说明一下，向量PO是河流的V2，向量OM是甲船的V1，向量ON是乙船的V1，向量OH是丙船的V1

用到了矢量的加减，可以带些特值，如设河宽10m，V2=根号3m/s，V1=1m/s，画个图，甲的最好画了，甲的合速度V甲=2m/s，这个时候，在图上我们注意到 角MPO=30°，稍加证明， 角NOP也是30°，所以△OPN是等腰三角形，乙的合速度V乙=向量PN=0.5向量PM=1m/s。还有一个丙船的合速度，向量PH，用下相似三角形，V丙=根号2m/s。

甲、乙路程s1=10/sin30°=20m，甲的时间t甲=10s,乙的时间t乙=20s，丙的时间求解需要用十字坐标拆分V丙，用河宽除以垂直河岸的那个速度，还是用相似三角形，算出来V`丙=根号6/3m/s，t丙=5根号6s，丙的路程s2=v*t=10根号3m

最后，就都出来了，第一空就是2：根号3；第二个空就是2根号6：3

Answer 2

首先分析甲和乙

由于路径相同，则合速度相同，并且乙的速度为甲的一半。由几何关系易分析得θ=60度，则水流速度V2=√3  V1。

再看丙

由于水流速度大于船速，则如图方式为最短路程。

sinα=V1/V2，S=d/sinα=dV2/V1=√3d

而甲的路程S甲=dsin30=2d

则甲丙渡河距离之比为2：√3

乙的竖直分速度为V1/2，则渡河时间为2d/V1

丙的合速度为√V2²-V1²=√2  V1，则渡河时间t=S/√2  V1=√3  d/ √2  V1

则乙丙时间比为2：√3/√2=2√6：3

Answer 3

能看清么？不知道对不对？

追问

不对哦，答案是2:√3；2√6:3

追答

知道了..因为甲乙时间1:2 所以可以得θ=30° ，从而 v1/v2=1/根号3 换算一下就是了 对了 ，s甲：s丙 下面比的是 v2