Question

高中竞赛数列问题，求通项公式

an=4an-1^3-3an-1,且a0=3,求an.

Answer 1

由：

        

得：

       

又：

     a0=3, 

有：

    a1-a0=4*(2*3*4)

    a2-a1=4*(3*4*5)

    ......

    a(n)-a(n-1)=4*(n+1)(n+2)(n+3)

上面的等式组左右相加，得：

    a(n)-a(0)=4*(2*3*4)+4*(3*4*5)+...+4*[(n+1)(n+2)(n+3)]

再配合公式4(n-1)n(n+1)=(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)，裂项相加，即可求出通项公式。

    不知道说清楚没有。