Question

已知实数x,y满足x2+y2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围

Answer 1

答：
x²+y²=1
直角坐标系总表示圆心为原点、半径R=1的圆
k=(y+2)/(x+1)

表示圆上的点（x，y）到点（-1，-2）的斜率。
当（x，y）为（-1,0）时，k=(y+2)/(x+1)趋于无穷
y+2=k(x+1)，kx-y+k-2=0
当直线与圆相切时，圆心到直线的距离为圆半径R：
R=|0-0+k-2|/√(k²+1)=1
所以：(k-2)²=k²+1
所以：-4k+3=0
k=3/4
所以：k>=3/4
所以：(y+2)/(x+1)的取值范围是[3/4,+∞)

Answer 2

画图就好了，(y+2)/(x+1)相当于圆上的点和点（-2，-1）连线的斜率，你可以画图看到的，具体的解析我给你看看，http://www.qiujieda.com/math/190785/，要不然直接计算太复杂了都