Question

如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E是AD上的一点,BE=CE,求证AD垂直BC

Answer 1

∵AB=AC AE=AE BE=CE
∴▲ABE≌▲ACE
∴∠BAE=∠CAE
∵AB=AC
∴▲ABC是等腰三角形
∴AE（即AD）是▲ABC的中线
∴AD垂直BC

Answer 2

　　解：在△ABE和△ACE中，∵AB=AC AE=AE BE=CE
　　∴△ABE≌△ACE（SSS)
　　∴∠BAE=∠CAE
　　在△ABD和△ACD中，∵AB=AC,∠BAE=∠CAE, AD=AD
　　∴△ABD≌△ACD（SAS)
　　∴∠ADB=∠ADC,
　　又∵∠ADB+∠ADC=180°
　　∴AD垂直BC