Question

一道初三数学题高手帮帮忙！！！很急！！！！！

小亮想利用太阳光下的影子测量校园内一棵大树的高，小亮发现大树的影子恰好落在斜坡CD和地面BC上，如图所示，经测量，CD=4m，BC=10m，∠BCD=150°（1）如果没有斜坡，请你在图中画出大树在地面上的影子，（2）若此时1m高的标杆的影长恰好为2m，请你求出这棵大树AB的高度。（保留两位有效数字）

我只要第二问的详细过程与答案 帮帮忙！！ 谢谢了，好的我会再加分的

Answer 1

Answer 2

延长AD交BC延长线于F
作DM⊥BF于M
由题AB:BF=1:2
DM=1/2*4=2
FM=2DM=4
BF=√3DM=2√3
=BC+CM+MF
=10+2√3+4
=17.464
AB=8.73
抱歉，刚一时激动弄错了

Answer 3

解：作DE⊥BC，垂足为E；延长AD到BC，交于点F
∵CD=4m，∠BCD=150°
∴∠DCE=30°
∴DE＝½CD＝2m
∵1m高的标杆的影长恰好为2m
∴EF＝4m
在Rt△DEC中，∠DEC＝90°
∴DE²+EC²＝CD²
∴EC＝2倍根号3
即BF＝EF+EC+BC＝14+2倍根号3(m）
在△DEF与△ABF中
{∠F＝∠F（公共角），∠DEF＝∠ABC＝90°
∴△DEF∽△ABF
∴DE:AB＝EF:BF
2 :AB＝ 4:14+2倍根号3
∴AB＝7+2倍根号3
答：这棵大树AB的高度为7+2倍根号3 米。
(那个。。。莪不会化根号，还有，这是莪刚刚写的，有可能不对，你自己再看看。
莪再给你些点拨：1. 30°角所对的直角边等于斜边的一半；
2. 相似
那个。。。你自己再看看，答案莪真的不确定吖~~~）

　　

Answer 4

根据条件，树的影子是2√2+10(直角三角形30度所对的边等于斜边的一般），设AB的长度为Xcm,第二问是1:2=X:（10+2+√2）
,解得X=5+√2

追问

1米高的标杆的影长恰好为2m 是指哪里？

追答

不好意思，树影是2√3

直角三角形30度所对的边等于斜边的一半，1米高的标杆的影长恰好为2m 是指哪里？在地上（水平面）

Answer 5

你第一问求出树的影长为10+2√2
第二不就可以直接根据相似比得到树高为5+√2

追问

可以给具体过程吗。。不太懂

Answer 6

(1)连接OG
因为D,E是切点
所以三角形ODG全等三角形OEG
所以EG=DG
所以三角形GED是等腰三角形
(2)
因为三角形CDE是圆O的内接三角形,且CD是直径
所以∠CED=∠AED=90度
所以∠A+∠EDG=90度
因为∠EDG=∠DEG
所以∠A=∠AEG
所以AG=EG
所以AG=DG,即G是AD的中点