Question

已知 sn为等差数列an 的前n项和，若a1 =-2010, S2010/2010 ---S2004/2004 == 6,则S2011等于多少

请写一下详细的求d的过程

Answer 1

设数列an的公差为d，Sn=na1+n(n-1)d/2 ,则
S2010/2010=-a1+(2010-1)d/2=a1+2009d/2
S2004/2004=a1+(2004-1)d/2=a1+2003d/2
S2010/2010-S2004/2004=a1+2009d/2-(a1+2003d/2)=3d
即3d=6， d=2
S2011=--2010*2011+2011*2010*2/2=0

Answer 2

令bn=Sn/n,则数列{bn}为等差数列,
所以S2010/2010 -S2004/2004
=b2010-b2004
=6d=6
得d=1,
首项b1=s1/1=-2010,
所以b2011=S2011/2011=b1+2010d=0,
即是S2011/2011=0
,所以S2011=0
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!