Question

已知a+b=-6,ab=8,化简求值：√(a/b)+√(b/a)

求详细过程
【别用1元2次方程来解】

Answer 1

∵√(a/b)+√(b/a)＞0
∴√(a/b)+√(b/a)
=√[√(a/b)+√(b/a)]²
=√(a/b+b/a+2)
=√[(a²+b²)/ab+2]
=√[((a+b)²-2ab)/ab+2]
=√[(-6)²-8×2)/8+2
=√(20/8+2)
=√(9/2)
=3√2/2
明教为您解答，
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祝您学业进步!

Answer 2

先平方，得到a/b+b/a+2=(a^2+b^2)/ab+2=(a+b)^2/ab=9/2
然后再开方，得3/√2