Question

在△ABC中,AB=AC,∠APB=∠APC,求证PB=PC

用旋转和平移

Answer 1

把△ABP绕A点按反时针方向旋转，使AB运动到与AC重合的位置，此时P点到了Q，

可知 AQ=AP，QC=PB，∠AQC=∠APB=∠APC。

连接PQ，则有∠1=∠2，根据等量关系必有有∠3=∠4。所以PC=QC=PB.

是这题吗，参考http://iask.sina.com.cn/b/15227308.html，满意请采纳

Answer 2

题目应该指出P的范围，否则不是很严谨（考虑P在BC延长线上的情况）

我们假设P不在BC直线上，绕A点旋转△APB使得AP‘与AC重合，AB'与AP重合
不难证明PP'CB'为等腰梯形
因此对角线PC = P'B' = PB