Question

解方程 初中奥数题

解方程

Answer 1

很简单啊，过程如下
令a= √(1+1/x^2)
20/(1+1/x^2)=17√(x^2)/√(1+x^2)-3=17/ √(1+1/x^2)-3
原式化成20/a^2=17/a-3
从而得到一个一元二次方程
20（1/a）^2-17x(1/a)+3=0
由十字交叉相乘法
5 -3
4 -1
从而(5/a-3)(4/a-1)=0
从而a=5/3
a=4
又a=√(1+1/x^2)
从而 解得 x=±3/4
或x=±√15/15

Answer 2

我认为要分的，当x＞0，化为（23x^2+3）^2=（17x√(1+x^2)
）^2; 当x＜0，化为（23x^2+3）^2=（-17x√(1+x^2)
）^2；其实计算时，的确是一样的，平方了嘛
当x=0，不合题意
之后是计算，令x^2=t计算就行了，不知道对不对，我算出了很怪的数
（只做参考·······）

Answer 3

追问

|17x|是含绝对值的，不需要分类讨论吗

追答

对于这道题不需要 l17xl=17lxl=17√x^2