若a,b是方程的x的平方-3x-2=0两个根,求代数式a的立方+3 b的平方+2b的值
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解：∵a,b是方程的x的平方-3x-2=0两个根
∴a²-3a-2=0 a+b=3 ab=-2
∴a³-3a²-2a=0
∴a³=3a²+2a
∴a³+3b²+2b=3a²+2a+3b²+2b=3(a+b)²-6ab+2(a+b)=3×3²-6×(-2)+2×3=27+12+6=45
∴a²-3a-2=0 a+b=3 ab=-2
∴a³-3a²-2a=0
∴a³=3a²+2a
∴a³+3b²+2b=3a²+2a+3b²+2b=3(a+b)²-6ab+2(a+b)=3×3²-6×(-2)+2×3=27+12+6=45
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很简单，不难啊，有个定理
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