Question

初中数学，指数运算，题目如下，要详细过程~

括号里是（-√2-1）
我是数学渣渣，请讲解得详细点，回答的好的可以追加悬赏，谢谢！

Answer 1

一步一步来：  

Answer 2

(1+√2)[(-√2-1)^(-2)(2)^1/2]^1/2
=(1+√2)[(-√2-1)^(-2*1/2)(2)^1/2*1/2]
=(1+√2)[(√2+1)^(-1)(√2)^1/2*1/2]
=2^1/8
很高兴为您解答，有什么不懂的请追问！

追问

（√2）^1/2怎么变成(2)^1/2它的根号呢？

追答

(1+√2)[(-√2-1)^(-2)(2)^1/2]^1/2
=(1+√2)[(-√2-1)^(-2*1/2)(√2)^1/2*1/2]
=(1+√2)[(√2+1)^(-1)(√2)^1/2*1/2]
=2^1/8
少打了

追问

（√2）^（1/4)为什么会变成2^1/8

追答

√2可以写成2^1/2
(2^1/2)^1/4 =2^1/8

追问

为什么√2可以写成2^1/2，那可不可以写成2^（-2）

追答

2^（-2）的意思是1/(2^2)

追问

那2^1/2是什么意思？是初中学的吗？你能一次说清吗？现在追问要财富值了啊

追答

不好意思

初中学了 2^1/2  1/2是幂次2是底数，√2是另外一种表示方法 

网上有这样的口诀，有理数的指数幂，运算法则要记住。指数加减底不变，同底数幂相乘除。指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。积商乘方原指数，换底乘方再乘除。非零数的零次幂，常值为 1不糊涂。负整数的指数幂，指数转正求倒数。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母。看到分数指数幂，想到底数必非负。乘方指数是分子，根指数要当分母。

附带一个课件 ，你可以参考一下！

追问

问题是我刚才翻了一下书，1/2这个真的没学，只学了-2，不过谢谢了，我明天打电话问老师好了，谢谢！

Answer 3

数学的核心是转化和化归思想，这题涉及函数的转化。 幂的运算 答案是-1乘以（2的8分之1次方）。
先算括号里面的。。。。运算符号不会打、。。

Answer 4

原式=[1+2^(1/2)] * {[1+2^(1/2)]^(-2/2)} * [2^(1/2*1/2*1/2)]
={[1+2^(1/2)] ^(1-1) }* [2^(1/8)]
=1*[2^(1/8)]
=2^(1/8)