思维大广角
2013-07-29
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设箱子长、宽、高分别为a、b、c,a、b、c均是整数,则4a+4b+4c=36,所以a+b+c=9
需要的红纸面积为y=2ab+2bc+2ac,
则y=(a+b)c+(b+c)a+(a+c)b=(9-c)c+(9-a)a+(9-b)b=9(a+b+c)-(a^2+b^2+c^2)=81-(a^2+b^2+c^2)
如果要保证够用的话,则需取y最大值,也就是(a^2+b^2+c^2)的最小值,当a=b=c时,(a^2+b^2+c^2)可取得最小值,所以a=b=c=3,所以红纸至少应买54平方分米才能保证够用
不知道是几年级的题,不知这样解是否能理解
需要的红纸面积为y=2ab+2bc+2ac,
则y=(a+b)c+(b+c)a+(a+c)b=(9-c)c+(9-a)a+(9-b)b=9(a+b+c)-(a^2+b^2+c^2)=81-(a^2+b^2+c^2)
如果要保证够用的话,则需取y最大值,也就是(a^2+b^2+c^2)的最小值,当a=b=c时,(a^2+b^2+c^2)可取得最小值,所以a=b=c=3,所以红纸至少应买54平方分米才能保证够用
不知道是几年级的题,不知这样解是否能理解
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