Question

不等式X²-2x-3>0的解集是____、

为什么算到(x-3)(x+1)>0

不是 x>3 或 x>-1
而是x<-1 或 x>3 ????? 求解 ???????

Answer 1

(x-3)(x+1)>0，分类讨论的话是两种情况，(x-3)(x+1)均正或(x-3)(x+1)均负

如果两个均正，分别解(x-3)>0，(x+1)>0，得到x>3和x>-1，x>3的范围比x>-1小（即满足x>3时一定满足x>-1），所以取x>3

如果两个均负，分别解(x-3)<0，(x+1)<0，得到x<3和x<-1，x<-1的范围比x<3小（即满足x<-1时一定满足x<3），所以取x<-1

综合起来就是x<-1 或 x>3了

Answer 2

(x-3)(x+1)>0
因为不等式的解要>0
所以，求的根是在两根之外
所以,X+1<0
X<-1
X-3>0
X>3
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!

Answer 3

如果算到(x-3)(x+1)>0那么就是将X²-2x-3进行化简，需要用到十字相乘。 如果两数之积＞0，那么两数皆为正数或者都是负数，然后就可以列出两个方程组，【x-3＞0，x+1＞0】、【x-3＜0，x+1＜0】解出解集就好了。
其实，更简单的方法就是用二次函数来表示，开口向上，列出顶点坐标会更简单。

Answer 4

X²-2x-3=(x-3)(x+1)
x>3，两因式都大于0，积大于0
x<-1，两因式都小于0，积大于0

知道二次函数图像的话，观察图像就可知道~

Answer 5

简单的口诀，大于两边，小于中间，就是x系数为正时，是x大于就取大于大的小于小的，是小于号是就大于小的小于大的
欢迎追问采纳！

追问

你那句口诀能举个例子吗 ?