Question

a平方+b平方+2a-4b+5=0 求2a平方+4b-3

Answer 1

解
a²+b²+2a-4b+5=0
(a²+2a+1)+(b²-4b+4)=0
(a+1)²+(b-2)²=0
∵(a+1)²≥0
(b-2)²≥0
∴a+1=0
b-2=0
即a=-1，b=2

∴2a²+4b-3
=2×1+4×2-3
=7

Answer 2

对a平方+b平方+2a-4b+5=0 用完全平方差公式进行化简 可等价于 （a-1）²+（b-2）²=0 可知 a=1 b=2 代入2a²+4b-3中得 2a²+4b-3=7

Answer 3

解：
因为
a^2+b^2+2a-4b+5
=a^2+2a+1+b^2-4b+4
=(a+1)^2+(b-2)^2
=0
所以
a+1=0，b-2=0
得 a=-1，b=2
从而
2a^2+4b-3
=2+8-3
=7

Answer 4

∵a²+b²+2a-4b+5=0
a²+2a+1+b²-4b+4=0
(a+1)²+(b-2)²=0
∴a+1=0 , b-2=0
∵a=-1 , b=2
∴2a²+4b-3
=2+8-3
=7

平方数的最小值为0,
相加得0只能都为0,这是不用加以说明的

Answer 5

a平方+b平方+2a-4b+5=0
——》(a+1)^2+(b-2)^2=0
——》a+1=0，b-2=0，
——》a=-1，b=2，
——》2a^2+4b-3=2*(-1)^2+4*2-3=7。