Question

超级无敌宇宙第一霹雳大奥数

如何理解？为什么前者只能正奇数，而后者是正整数？

Answer 1

1、当n为奇数时取a+b=0，即a=-b，则a^n+b^n=0
即（a+b）是a^n+b^n的一个因式
2、同理，当n为正整数时，取a-b=0，即a=b，则a^n-b^n=0
即（a-b）是a^n-b^n的一个因式

Answer 2

你把左边看成一个方程，那n是奇数的时候a才会有实数解，当n为偶数的时候，a就没有实数解了，所以不可能分解出一个a+b的

Answer 3

注意：n为偶数时a^n+b^n无法分解因式，如没有平方和公式。

Answer 4

应为如果是偶数的话，就不符合第一个的分解规律，只有是奇数时才满足