Question

已知不等式组,30x-a≥0,8x-a＜0.的解都是不等式x+1/4-1＞4x-a/6的解，求正数a的取值范围

要过程，详细点，越详细越好

Answer 1

30X-a≥0，X≥a/30
8X-a<0, X<a/8
a/30<=X<a/8 (1)
(x+1)/4-1>(4x-a)/6
3(x+1)-12>2(4x-a)
3x+3-12>8x-2a
5x<2a-9
x<(2a-9)/5 (2)
(2a-9)/5=a/8 或(2a-9)/5=a/30
16a-72=5a
a=72/11

(2a-9)/5=a/30
12a-54=a
a=54/11
正数a的取值范围是54/11<=a<72/11

Answer 2

(x+1)/4-1>(4x-a)/6
3(x+1)-12>2(4x-a)
3x+3-12>8x-2a
5x<2a-9
x<(2a-9)/5
由30x-a≥0得，x≥a/30；由8x-a<0得，x<a/8.∴不等式组的解集是：a/30≤x<a/8
根据题意：a/30≤x<a/8且a/8≤(2a-9)/5
解得：a≥72/11