Question

将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．

(1) 若∠ABC=α=60°，证明：BF=AF

Answer 1

若∠ABC=60°，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE,则
∠DBE=∠ABC=60°，BD=BA,
∴△ABD是等边三角形，
∠BED=∠BCA=90°，
∴DE垂直平分AB,
F在DE上，
∴AF=BF.

追问

∠BED=∠BCA=90°是怎么得到的

追答

将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE,则
△ABC≌△DBE，
∴∠BED=∠BCA=90°.

追问

不明白，△ABC≌△DBE和∠BED=∠BCA=90°之间有什么必然联系?

追答

图中∠BCA=90°.
反过来，AD=BD,AF=BF,则
AF垂直平分AB,
∠BED=90°.

追问

题中没有说∠BCA=90°

追答

也许漏了.

Answer 2

题目是不是不是这样的呀？没法证呀