Question

请教一道初中数学题

如图，已知△ABC中，AB=AC=20厘米，∩ABC=∩ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点。如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点移动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。
①设点P运动的时间为t，用含有t的代数式表示线段PC的长度
②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过一秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由，请说明理由
③若点Q的运动速度与点P的运动速度不等，当点Q的运动速度为多少时，能使△BPD与△CQP全等？

Answer 1

• 1)PC=16-6t

• 2)是，理由如下；[PB=CQ=6

                                     [BD=PC=10                        ∴△BPD≌△CQP

                                      [∠B=∠C  

• 3)速度为7.5            此时t=4/3     QC=10      用边角边可证明三角形全等

Answer 2

1. PC=16-6t

2. 全等的。计算得BP=6，BD=10;PC=10，CQ=6.又因为AB=AC,所以角B=角C,所以，边角边，得到他们全等。

3. 速度7.5  。P到BC中点时。时间8/6，QC=10，速度=7.5

   
   

Answer 3

1.16-6t
2.全等DB=PC=10cm BP=CQ=6cm ∩ABC=∩ACB SAS
3.7.5CM/S 因为∩ABC=∩ACB所以DP,PQ是对应边又因为P,Q运动速度不等，故BP与CQ不相等，所以BP=CP=1/2*16=8所以时间为8/6即4/3又因为BD=CQ=10CM,所以Q的速度为10/（4/3）即7.5

Answer 4

1.16-6t
2.DB=PC=10cm BP=CQ=6cm ∩ABC=∩ACB SAS
3.7.5CM/S 因为∩ABC=∩ACB所以DP,PQ是对应边又因为P,Q运动速度不等，故BP与CQ不相等， BP=CP=1/2*16=8所以时间为8/6即4/3又因为BD=CQ=10CM,所以Q的速度为10/（4/3）即7.5还有，你的图片呢？

Answer 5

（1）过M作CB的平行线交AB于T，因为△ABC等腰直角三角形，显然△AMT也是等腰直角三角形，所以MT=AM=BN，易证△MTP≌△NBP，所以MP=NP
（2）由（1）知BP=0.5BT，由AM=x依次可得AT=(√2)x，BT=(4-x)√2,BP=(2-x/2)√2,所以y=(2-x/2)√2,定义域0<x<4；当M在AC延长线上时，
y=(x/2-2)√2,定义域是x>4
(3)易知TQ=x/√2，所以PQ=PT+TQ=(2-x/2)√2+x/√2=(2+x/2)√2；
Q在AB延长线的情况自己做吧

Answer 6

由于不知道图所以说几个思路吧
1从梯形的角度来说就是证明等腰梯形。
2如果仅从线段之间关系来说，用中垂线定理或逆定理，证明过BC的中垂线垂直于DE。