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第二问答案详解谢谢!
2个回答
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(1)
∵e=c/a=√3/2,∴c^2/a^2=3/4,∴(a^2-b^2)/a^2=3/4,∴1-(b/a)^2=3/4,
∴(b/a)^2=1/4,∴b^2=(1/4)a^2。
∵A(2,0)在椭圆上,∴a=2,∴b^2=1,∴b=1。
∴满足条件的椭圆方程是:x^2/4+y^2=1。
(2)
显然,
当点P趋向A时,AP趋向0,而此时DE趋向2a,∴此时(DE/AP)趋向+∞。
很明显,在椭圆中,最大的弦是长轴,最小的弦是短轴。
∴当P在x轴时,AP最大,且AP=2a;此时DE最小,且DE=2b。
∴(DE/AP)的最小值=b/a=1/2。
∴(DE/AP)的取值范围是[1/2,+∞)。
∵e=c/a=√3/2,∴c^2/a^2=3/4,∴(a^2-b^2)/a^2=3/4,∴1-(b/a)^2=3/4,
∴(b/a)^2=1/4,∴b^2=(1/4)a^2。
∵A(2,0)在椭圆上,∴a=2,∴b^2=1,∴b=1。
∴满足条件的椭圆方程是:x^2/4+y^2=1。
(2)
显然,
当点P趋向A时,AP趋向0,而此时DE趋向2a,∴此时(DE/AP)趋向+∞。
很明显,在椭圆中,最大的弦是长轴,最小的弦是短轴。
∴当P在x轴时,AP最大,且AP=2a;此时DE最小,且DE=2b。
∴(DE/AP)的最小值=b/a=1/2。
∴(DE/AP)的取值范围是[1/2,+∞)。
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