Question

请看下面关于√2的近似计算,我们知道面积是2的正方形的边长是√2,设√2=1+x,

请看下面关于√2的近似计算,我们知道面积是2的正方形的边长是√2,设√2=1+x,如图①所示，有1²+2×1×x﹢x²=2，但x是较小的数略去x²，得1+2x≈2，解得x≈0.5，即√2≈1.5.再设√2=1.5+y，同样道理，如图二所示，有1.5²+2×1.5y≈2，解得y≈-0.0833,即√2=1.5+y≈1.5-0.0024842,即√2=1.4167+z≈1.4167-0.0024842=1.4142158
⑴概据上述过程，你能总结出近似计算√2的方法吗？
⑵按你总结的近似计算√2的方法继续向下进行一次

Answer 1

循环 近似 误差
1 1.5 -0.08333
2 1.416667 -0.00245
3 1.414216 -2.1E-06