Question

数学题，求详细解释

函数r=f(p)的图像如图所示。

r取何值时，只有唯一的p值与之对应？

我不大懂为什么是r属于[0，2) 以及r属于(5，正无穷] 时只有唯一的P值与之对应？？？为什么不是2≤r≤5时只有唯一的p值与之对应？？？？求解！！！！！！！！

Answer 1

首先应该有纵轴上过点（0,5）吧？
r作为纵轴，当r属于[0，2) 以及r属于(5，正无穷] 时，你看图像对应的p只有一个值。
要是2≤r≤5时，就假设r取3吧，你看图像上r对应的p有两个值。
只需找准横轴与纵轴表示的什么。

追问

但是r属于[0，2) 以及r属于(5，正无穷] 时不是也有两个P值么？

追答

　　你看，r是纵轴，当 r属于[0，2) 时，只有右边部分图像与之对应；r属于(5，正无穷]时，只有右边图像上升的那一段对应。这时候对应p的取值只有一个

Answer 2

其实r的取值就是图中点的Y轴坐标，而p值则是X轴坐标，当r取2~5时从图中就可以看出两个部分都有这样的点存在，此是对应的p就有两个了。

追问

• 但是r属于[0，2) 以及r属于(5，正无穷] 时不是也有两个P值么？

追答

你可以做一条与p轴平行的直线呀，则该直线上的点的r值是相同的，然后将其平移，就可以看出r的取值在0到2之间时直线与图像只有一个交点，即此时对应的是唯一的p，同理就可以知道其他的啦