Question

在复数域求e^(z/z-1)得泰勒展开式？

Answer 1

具体回答如图：

在对函数进行局部线性化处理时常用的公式之一。从几何上看，它是用切线近似代替曲线。然而，这样的近似是比较粗糙的，而且只在点的附近才有近似意义。

扩展资料：

泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。

应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题；应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式，应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。

Answer 2

这道题我刚刚做到，我认为答案有很严重的误导性，然后我就自己算了一遍，如图

Answer 3

好基友小朱~给的分数太低了！不过还是回答一下：首先e^z的展开式：e^z=1+z+z^2/2!+z^3/3!+...+z^n/n!+...把z=(z/z-1)代入公式即可得到：e^(z/z-1)=1+(z/z-1)+(z/z-1)^2/2!+...+(z/z-1)^n/n!+...

Answer 4

泰勒展开应该考虑在哪一点吧，同一个函数在不同点的泰勒展开是不同的。不会是求它的麦克劳林展开式或洛朗展开式吧。

Answer 5

小朱，可以考虑一下定义～