Question

图中，△aob的面积为15平方厘米，线段ob的长度为od的3倍，求梯形abcd的面积

Answer 1

解：因为△AOB和△AOD是等高的三角形，所以s△AOB/s△AOD=OB/OD，因为s△AOB=15cm²，OB/OD=3，所以s△AOD= 5cm²，所以s△ABD=s△AOB+S△AOD=20cm²。由于△ACD与△ABD同底等高，所以s△ADC=s△ADB=20cm²，即s△ODC=s△AOB=15cm²。在梯形ABCD中，AD∥BC，所以△AOD∽△BOC,, 所以s△BOC/s△AOD=（OB/OD）²所以s△BOC=9×5=45cm²。所以s梯形ABCD=s△AOD+2s△AOB+s△BOC=5+30+45=80cm²。

Answer 2

ad∥bc，
——》ob:od=oa:oc=3
S△aod=od*h1/2=1/3*ob*h1/2=1/3*S△aob=15/3=5(cm^2)，
S△cod=oc*h2/2=3*oa*h2/2=3*S△aod=5*3=15(cm^2)，
S△cob=ob*h3/2=3*od*h3/2=3*S△cod=15*3=45(cm^2)，
——》S梯形=S△aob+S△aod+S△cod+S△cob=15+5+15+45=80(cm^2)。