Question

若x,y∈R﹢,且x+2y=1，则xy的最大值是

Answer 1

x=1-2yxy=（1-2y）y=-2y^2+y=-2(y-1/4)^2 +1/8因为y∈R﹢所以当y=1/4时 可以取得最大值为1/8

Answer 2

x+2y=1 均值不等式得 1大于等于2√2xy xy小于等于1/8 最大值为1/8

Answer 3

1/8