Question

△ABC的外心为O,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若b=根号3 ,c=1 ,则向量AO*向量BC的值

Answer 1

向量AO·向量BC=向量AO·（向量OC-向量OB）
=向量AO·向量OC﹣向量AO·向量OB
=（向量AO﹢向量OC）²－（向量AO²﹢向量OC²）－[﹙向量AO﹢向量OB）²﹣（向量AO²﹢向量OB²）]
=AC²﹢AB²﹢OB²－OC²
=b²＋c²(OB = OC对消）
=4

追问

首先，=（向量AO﹢向量OC）²－（向量AO²﹢向量OC²）－[﹙向量AO﹢向量OB）²﹣（向量AO²﹢向量OB²）]整体不用除以2？

还有，应该b²-c²吧？
按照你的思路答案应该是1吗？？

追答

呵呵，看错了，你是对的，因为打字的时候会有疏忽

追问

嘿嘿~分数还是给你啦~~

Answer 2

向量ao*向量bc＝ao*(ba+ac)=ao*ba+ao*ac=3／2＋（－1／2）这里用了数量积的几何意义加上外心的几何意义

追问

为什么ao*ba+ao*ac=3／2＋（－1／2）？？？